Câu 2:
a) Điều kiện xác định: $x\ge \dfrac1 2$
$\sqrt{2x-1}=\sqrt5\Leftrightarrow 2x-1=5\\x=3$
b)
$\begin{array}{l} \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\\ \Leftrightarrow \left| {2x + 1} \right| = 6\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x + 1 = 6\\ 2x + 1 = - 6 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{5}{2}\\ x = - \dfrac{7}{2} \end{array} \right. \end{array}$
c) Điều kiện xác định $x\ge -5$
$\begin{array}{l} \sqrt {4x + 20} - 3\sqrt {x + 5} + \dfrac{4}{3}\sqrt {9x + 45} - 3 = 3\\ \Leftrightarrow \sqrt {4\left( {x + 5} \right)} - 3\sqrt {x + 5} + \dfrac{4}{3}\sqrt {9\left( {x + 5} \right)} = 6\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 5} - 3\sqrt {x + 5} + 4\sqrt {x + 5} = 6\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {x + 5} = 6\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 5} = 2 \Leftrightarrow x + 5 = 4 \Leftrightarrow x = - 1 \end{array}$
Câu 3:
a) Để biểu thức có nghĩa thì $3x-2\ge 0\Rightarrow x\ge \dfrac 2 3$
b) Để biểu thức có nghĩa thì
$\left\{ \begin{array}{l} y \ne 0\\ \dfrac{y}{x} \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y \ne 0\\ \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} y \ge 0\\ x > 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} y \le 0\\ x < 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} y > 0\\ x > 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} y < 0\\ x < 0 \end{array} \right. \end{array} \right.$
c)Để biểu thức có nghĩa thì:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 15 - 2x \ne 0\\ \dfrac{3}{{15 - 2x}} \ge 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne \dfrac{2}{{15}}\\ 15 - 2x > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x < \dfrac{2}{{15}} \end{array}$
