Đáp án:
Hệ vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Mị đã bảo hệ này vô nghiệm (khả năng do ghi đề sai) mà bạn đăng đề không chịu tin :)
ĐKXĐ: $x \neq 0$
- Với $y=0$ không phải nghiệm
- Với $x;y \neq 0$ hệ tương đương:
$\begin{cases}1+\dfrac{1}{x^2}+y^2=\dfrac{3}{2x}\\1-\dfrac{1}{x^2}+y^2=\dfrac{1}{2y} \end{cases}$
Lần lượt cộng vế cho vế và trừ vế cho vế hai pt của hệ ta được hệ mới:
$\begin{cases}2(1+y^2)=\dfrac{3}{2x}+\dfrac{1}{2y}\\\dfrac{2}{x^2}=\dfrac{3}{2x}-\dfrac{1}{2y} \end{cases}$
Nhân vế với vế ta được:
$\dfrac{4(1+y^2)}{x^2}=\dfrac{9}{4x^2}-\dfrac{1}{4y^2}$
$⇔\dfrac{4y^2}{x^2}=-\dfrac{7}{4x^2}-\dfrac{1}{4y^2}$
Vế trái luôn dương, vế phải luôn âm.
Hệ vô nghiệm :)
