Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x ≤ 9; x ∈ N)
chữ số hàng đơn vị là y (0 ≤ y ≤ 9; y ∈ N)
Số có hai chữ số là $\overline{xy}$
Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2.
⇒ x - y = 2 (1)
Nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 682.
$\overline{xyx}-682=\overline{xy}$
⇔ 100x + 10y + x - 682 = 10x + y
⇔ 100x + x - 10x + 10y - y = 682
⇔ 91x + 9y = 682 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-y=2} \atop {91x+9y=682}} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được: x = 7; y = 5
Với x = 7; y = 5 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số cần tìm là 75.
