Đáp án: `\frac{3409}{16}`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:
`x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{13}{2}=6,5`
`x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-(-11)}{2}=-5,5`
Ta có: $x_1^4+x_2^4$
$=x_1^4+2x_1^2x_2^2+x_2^4-2x_1^2x_2^2$
$=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2$
$=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2)^2-2x_1^2x_2^2$
$=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2-2(x_1x_2)^2$
$=[(-5,5)^2-2.6,5]^2-2.6,5^2$
`=\frac{3409}{16}`