gia sử x1 x2 là nghiệm của pt ax2+bx+c=0. tìm py bậc 2 có nghiệm là 1/x12 va 1/x22
\(ax^2+bx+c=0\)
Theo định lý Viet
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)
Ta có pt bậc 2 có 2 nghiệm là \(\dfrac{1}{x^2_1};\dfrac{1}{x^2_2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S'=\dfrac{1}{x^2_1}+\dfrac{1}{x^2_2}\\P'=\dfrac{1}{x^2_1x^2_2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S'=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x^2_1x^2_2}\\P'=\dfrac{1}{x^2_1x^2_2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S'=\dfrac{\left(\dfrac{-b}{a}\right)^2-\dfrac{2c}{a}}{\left(\dfrac{c}{a}\right)^2}\\P'=\dfrac{1}{\left(\dfrac{c}{a}\right)^2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S'=\dfrac{\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2c}{a}}{\dfrac{c^2}{a^2}}\\P'=\dfrac{1}{\dfrac{c^2}{a^2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S'=\dfrac{\dfrac{b^2-2ca}{a^2}}{\dfrac{c^2}{a^2}}=\dfrac{b^2-2ca}{c^2}\\P'=\dfrac{a^2}{c^2}\end{matrix}\right.\)
Theo định lý Viet đảo pt bậc 2 cần lập
\(\Leftrightarrow z^2-S'z+P'=0\)
\(\Leftrightarrow z^2-\dfrac{b^2-2ca}{c^2}z+\dfrac{a^2}{c^2}=0\)
(x+3\(\sqrt{x}\)+2)(x+9\(\sqrt{x}\) +18)=168x
giải pt vô tỉ
\(\sqrt{5-2x}=\sqrt{x-1}\)
giải pt vô tỉ\(2\sqrt{x+5}=x+2\)
rút gọn B với \(x\ge0,xe1\)
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\)
Bài 1 : Giải pt
a) 2\(\sqrt{2x}\) - 5\(\sqrt{8x}\) + 7\(\sqrt{18x}\) = 28
b) \(\sqrt{4x-20}\) + \(\sqrt{x-5}\) - \(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{9x-45}\) = 4
c) \(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x+1}}\) = 2
d) \(\dfrac{\sqrt{5x-4}}{\sqrt{x+2}}\) = 2
Bài 1: Tìm x thuộc Z để biểu thức nguyên
a)P= \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)(x lớn hơn hoặc = 0, x khác 1)
b)Q= \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}\)(a lớn hơn hoặc = 0, a khác 4)
c)A= \(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-4}\)(a lớn hơn hoặc = 0, a khác 16)
Tìm điều kiện xác định của biểu thức :
A = \(\dfrac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}\)
B = \(\dfrac{x^2+5x+6+x\sqrt{9-x^2}}{3x-x^2+\left(x+2\right)\sqrt{9-x^2}}\)
Giúp mk vs , mk cảm ơn và hậu tạ sau
\(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2\)
giúp với ạ doạn cuối kolamf ra
Rút gọn các biểu thức: 1. A=\(\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)
2. B= \(\left(\sqrt{45}+\sqrt{63}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)
3. C= \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{15}\right)\)
4. D= \(\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)\)
5. E= \(\left(\sqrt{3}+1\right)^2-2\sqrt{3}+4\)
6. F= \(\left(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\right)^2+12\sqrt{5}\)
câu 1 : Giải pt sau a . \(2x-2\sqrt{2x}-1=0\)
câu 2 : thu gọn các biểu thức sau
\(A=\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)\(B=\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
\(C=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2+\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{x}}\right)^2\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến