Ta có:
( a+ b) chia hết cho b ⇒ a chia hết cho b
( c+ a) = c.k ⇒ a= c.k - c= c. ( k-1 ) ⇒ a chia hết cho c ( 1)
( b+ c) = c.k ⇒ b= c.k- c= c. (k-1) ⇒ b chia hết cho c
( a+ b)= a.k ⇒ b = a.k- a= a. (k-1) ⇒ b chia hết cho a ( 2)
Tương tự c chia hết cho a, b ( 3)
Từ (1), ( 2) , ( 3) ⇒ một số chia hết cho 2 số còn lại ⇒ các số a, b, c chỉ có thể bằng nhau ⇒ k= 1
Vậy Max k= 1
Chúc bạn học tốt!