Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vẽ $BG⊥AC (G∈AC); DH⊥AC(H∈AC)$ ta có:
$∠BAG = ∠DCH $( so le trong); $AB = CD$
$ ⇒ Δ$ vuông $ABG = Δ$vuông $CDH ⇒ AG = CH $
Mặt khác $: Δ$ vuông $ABG$ đồng dạng $Δ$ vuông $ACE$ (chung góc $A$)
$ ⇒ \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{AG}{AE} ⇔ AB.AE = AC.AG (1)$
Tương tự $: Δ$ vuông $ADB$ đồng dạng $Δ$ vuông $ACF$ (chung góc $A$)
$ ⇒ \dfrac{AD}{AC} = \dfrac{AH}{AF} ⇔ AD.AF = AC.AH (2)$
$(1) + (2): AB.AE + AD.AF = AC(AG + AH)$
$ = AC(CH + AH) = AC² (đpcm)$