Đáp án:
Giả sử phương trình trên có nghiệm hữu tỉ $\Delta =m^{2} (m<b)$
Khi đó: $4a.\overline{abc}=400a^{2}+40ab+4ac=400a^{2}+40ab+b^{2}-m^{2}=(20a+b)^{2}-m^{2}=(20a+b-m)(20a+b+m)$
$\overline{abc}$ là số nguyên tố $\to$ Trong 2 số $20a+b-m;20a+b+m \qquad\vdots\qquad\overline{abc}$
mà $20a+b-m<20a+b+m<100a+10b+c$
$\to$ Mâu thuẫn
$\to$ $ax^2+bx+c=0$ không có nghiệm hữu tỉ