Giả sử phương trình \(\log _2^2x - \left( {m + 2} \right){\log _2}x + 2m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 6\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) làA.\(8\)B.\(4\)C.\(12\)D.\(2\)

babypig3612

2 năm trước

Giả sử phương trình \(\log _2^2x - \left( {m + 2} \right){\log _2}x + 2m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 6\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) là
A.\(8\)
B.\(4\)
C.\(12\)
D.\(2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

leha0479

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Đặt \(t = {\log _2}x\), đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn \(t\).
- Giải phương trình bậc hai ẩn \(t\) tìm nghiệm \(t\) theo \(m\).
- Từ đó suy ra nghiệm \(x\), thay vào điều kiện \({x_1} + {x_2} = 6\) để tìm \(m\).Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(x > 0\).
Đặt \(t = {\log _2}x\) phương trình trở thành:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{t^2} - \left( {m + 2} \right)t + 2m = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - 2t - mt + 2m = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {t - 2} \right) - m\left( {t - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {t - m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = m\end{array} \right.\end{array}\)
Suy ra \(\left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 2\\{\log _2}x = m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = {2^m}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Theo bài ra ta có\({x_1} + {x_2} = 6\) nên \(4 + {2^m} = 6 \Leftrightarrow {2^m} = 2 \Leftrightarrow m = 1\).
Với \(m = 1\) thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 4\\{x_2} = 2\end{array} \right.\).
Vậy \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {4 - 2} \right| = 2\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Any health benefits gained by eating meat are far outweighed by the hazards of doing so.
A.Though meat can be unhealthy, it's even more unhealthy to avoid eating it.
B.Consuming animal flesh can harm you, but it's still an essential source of nutrition.
C.Eating meat may promote health in some ways, but harms it in many more.
D.In order to be healthy, it's important to eat meat despite potential health risks.

Thực hiện cracking 0,5 mol ankan X thu được 0,8 mol hỗn hợp Y các hiđrocacbon có tỉ khối so hiđro là 22,5. Ankan X là
A.C3H8.
B.C4H10.
C.C5H12.
D.C6H14.

Điểm cực Tây của nước ta thuộc tỉnh
A.Lai Châu.
B.Sơn La
C.Lào Cai.
D.Điện Biên.

It's incredible to see him fitting in the new environment in such a short period of time.
A.creditable
B.increasing
C.plausible
D.unbelievable

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
B.\(\sqrt 3 \).
C.\(\sqrt 2 \).
D.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\).

Finding a job in this time of economic crisis is becoming _____________.
A.more than difficult
B.most and most difficult
C.more and more difficult
D.more difficult than

Nội dung nào sau đây không phải là biểu hiện của xu thế toàn cầu hóa?
A.Sự phát triển của các công ty xuyên quốc gia.
B.Sự ra đời của các tổ chức liên kết kinh tế.
C.Sự phát triển của quan hệ thương mại quốc tế.
D.Việc duy trì liên minh Mỹ-Nhật.

Mark the letter A, B, C or D to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions.
He spent his childhood in various parts of Italy.
A.distinguished
B.diverse
C.achievable
D.dedicated

Cho tam giác \(ABC\). Tìm điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
A.Điểm \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AC\).
B.Điểm \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
C.Điểm \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).
D.Điểm \(M\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

He was so addicted to social networks that he quitted all other outdoor activities.
A.He was not addicted enough to quit all other outdoor activities.
B.He was such an addict to social networks that he quitted all other outdoor activities.
C.The social networks are too addictive for him to quit all other outdoor activities.
D.He had quitted all other outdoor activities before he became addicted to social networks.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến