Giả sử số hữu tỉ $\frac{a}{m}$,$\frac{b}{m}$ (a,b,m ∈ $Z$, b khác 0 ) và x < y.Hãy chứng minh rằng nếu chon z = $\frac{a + b}{2m}$ thì ta có x < y

sonduong96

2 năm trước

Giả sử số hữu tỉ $\frac{a}{m}$,$\frac{b}{m}$ (a,b,m ∈ $Z$, b khác 0 ) và x < y.Hãy chứng minh rằng nếu chon z = $\frac{a + b}{2m}$ thì ta có x < y < z GIÚP TỚ VỚI !!!!

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

865262247181043

Từ `x < y -> a/m < b/m -> a < b`

Ta có :

`x = a/m = (2a)/(2m)`

`y = b/m = (2b)/(2m)`

Từ `a < b -> a + a < a +b => 2a < a +b`

`=> (2a)/(2m) < (a+b)/(2m)`

`=>x < z \quad (1)`

Từ `a < b -> a +b < b +b => (a+b) < 2b`

`=> (a+b)/(2m) < (2b)/(2m)`

`=> z < y \quad (2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=> x < z < y` ( ĐPCM)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trangbuii

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì x<y⇒a/m<b/m⇒a<b

Có x=a/m=2a/2m

Y=b/m=2b/2m

vì a<b⇒a+a<a+b⇒2a<a+b⇒x<z(1)

vì a<b⇒a+b<b+b⇒a+b<2b⇒z<y (2)

Từ (1), (2),⇒x<y<z

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Làm dùm mình gấp ạ, trong15 p nữa ja mình cảm ơn

Giúp mình làm bài này mình sẽ đánh giá 5 sao

giúp mik vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính các đoạn thẳng AC, AH, BH, CH. b) Biết AH = 5cm, CH = 6cm. Tính các đoạn thẳng Ch, BC, AB, AC và tính diện tích tam giác ABC.

Giải giúp mình với, mình cảm ơn

- Hãy kể lại: “Cuộc chia tay của những con búp bê” trong đó nhân vật chính là Vệ Sĩ Không chép mạng nha !!!

Một điện tích q = 2.10 -6 C đặt trong điện trường E = 4000V/m. Lực tác dụng lên điện tích q là

Xe tải rời bến lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 54 km/h, tới nơi giao hàng lúc 8 giờ. Quãng đường xe đã chạy là

Chân thành camon mấy bạn dethw đã giải hộ mình mấy bài toán >< Iu mấy bạn nhiều. Mấy bạn giải hộ mình bài dưới lun đc hongg ạaa

Giúp mình với ạ mình cảm ơn rất nhiều mình cần gấp 15p ạ

Toán hình: 1 số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến