Đáp án:
$a^3 + b^3 + c^3 = - 6$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$
$= (a + b)^3 - 3ab(a + b) - 3abc + c^3$
$= (a + b + c)[(a + b)^2 - (a + b).c + c^2] - 3ab(a + b + c)$
$= (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$
Do đó:
$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$
Ta được:
$a^3 + b^3 + c^3 - 3.(-2) = 0.(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$
$\Leftrightarrow a^3 + b^3 + c^3 = - 6$
