Cho hai tam giác $ABC$ và $DBC$. Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Kẻ đường cao $DK$ của tam giác $DBC$. Gọi S là diện tích của tam giác $ABC$. Gọi $S’$ là diện tích của tam giác $DBC$. Khi đó $ \dfrac{S}{S'} $ bằng
A.$ \dfrac{S}{S'}=\dfrac{AH}{DK} $.
B.$ \dfrac{S}{S'}=\dfrac{AD}{HK} $.
C.$ \dfrac{S}{S'}=\dfrac{DK}{AH} $.
D.$ \dfrac{S}{S'}=\dfrac{HK}{AD} $.

Cho tam giác ABC, biết $ AB=2AC $ . Tỉ số hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C bằng
A.$ 4 $.
B.$ 2 $.
C.$ \dfrac{1}{4} $.
D.$ \dfrac{1}{2} $.

A.2.
B.1.
C.4.
D.3.

Thực hiện phép nhân \[\left( {4xy + 3y - 5x} \right){x^2}y\] ta được \[a{x^3}{y^2} + b{x^2}{y^2} - c{x^3}y\] với $ a,b,c\in \mathbb{Z} $ . Khi đó $ a+b+c $ bằng
 
A.$ 10 $. 
B.$ 14 $. 
C.$ 12 $. 
D.$ 16 $.

Rút gọn biểu thức $ C=x\left( 2x+1 \right)-{{x}^{2}}\left( x+2 \right)+\left( {{x}^{3}}-x+3 \right) $ ta được
 
 
A.$ 3xy $. 
B.$ 3 $. 
C.$ {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x+3 $. 
D.$ {{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x+3 $.

Thực hiện phép nhân $ 3{{x}^{2}}\left( 2{{x}^{3}}-x+5 \right) $ ta được kết quả
 
A.$ 6{{x}^{5}}-3{{x}^{3}}+15{{x}^{2}} $. 
B.$ 6{{x}^{5}}-x+5 $. 
C.$ 6{{x}^{6}}-4{{x}^{2}}+15{{x}^{2}} $.
D.$ 3{{x}^{5}}-{{x}^{3}}+5{{x}^{2}} $. 

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM, AH là đường cao ( H thuộc BC). Lấy N là trung điểm của AC. Khẳng định đúng là
A.$ {{S}_{ABM}}={{S}_{ABN}} $.
B.$ {{S}_{BNC}}={{S}_{ACM}} $.
C.$ {{S}_{ABM}}={{S}_{BCN}} $.
D.$ {{S}_{ABM}}={{S}_{ACM}} $.

Phép nhân $ \left( -2x \right)\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-x+1 \right) $ được kết quả là
 
A.$ -2{{x}^{4}}+6{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-2x $. 
B.$ -2{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+x-2 $.
C.$ -2{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-2x $. 
D.$ 2{{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+2x $. 

Chọn câu sai
A.Giá trị của biểu thức $ -xy(x-y) $ tại $ x=-5,y=-5 $ bằng $ 0 $ .
B.Giá trị của biểu thức $ xy(x-y) $ tại $ x=5,y=-5 $ bằng $ 0 $ .
C.Giá trị của biểu thức $ a{{y}^{2}}(ax+y) $ tại $ x=0,y=1 $ là $ a $ .
D.Giá trị của biểu thức $ ax(ax+y) $ tại $ x=1,y=0 $ là $ {{a}^{2}} $ .

Rút gọn biểu thức \[T = 4\left( {x - 6} \right) - {x^2}\left( {2 + 3x} \right) + x\left( {5x - 4} \right) + 3{x^2}\left( {x - 1} \right)\] ta được
 
A.$ {{x}^{3}}-{{x}^{2}}+2x-24 $.
B.$ {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x-24 $. 
C.$ -24 $. 
D.$ {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-x-20 $.