Đáp án:
$f(x)=(8m+1)x²-(m+2)x+1$
Để $f(x)$ luôn dương thì:
$\left \{ {{Δ<0} \atop {a>0}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{b^2-4ac<0} \atop {8m+1>0}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{b^2-4ac<0 (1)} \atop {m>-1/8(2)}} \right.$
Từ $(1),$ có:
$[-(m+2)]²-4.(8m+1).1<0$
$⇔ m²+4m+4-32m-4<0$
$⇔ m²-28m<0$
Đặt $f(m)=m²-28$
Ta có: $m²-28=0 ⇔ m=2√7 ;m=-2√7; m>0$
Bảng xét dấu
m -∞ -2√7 2√7 +∞
f(m) + 0 - 0 +
$→ f(m)<0$ thì $m∈(-2√7; 2√7) (3)$
Từ $(2)$ và $(3) ⇒ m∈(-1/8; 2√7)$
Vậy $S=(-1/8; 2√7)$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
