Xét phương trình: `x² - 4mx - 4m -1 = 0` (*)
có `a = 1` $\neq$ `0`; `b = -4m; b' = -2m; c= - 4m -1`
`Δ' = b' ² - a. c`
`= (-2m)² - 1. (- 4m -1)`
`= 4m² + 4m + 1`
`= ( 2m + 1 )²`
Để phương trình (*) có nghiệm
`<=> Δ' = 0`
`<=> ( 2m + 1 )² = 0`
`<=> 2m = -1`
`<=> m = -1/2`
Gọi $x_{1}$ , $x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình (*)
Theo hệ thức Vi- ét ta có:
`P` = $x_{1}$ . $x_{2}$ = `c/a` `= - 4m -1`
Phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu :
`<=> P>0`
`<=> - 4m -1 > 0`
`<=> -4m > 1`
`<=> m< 1/4`
Kết hợp điều kiện => `m= -1/2` (TM)
Vậy ...
