Giá trị của tham số $m$ thì phương trình$\displaystyle {{\left( {2+\sqrt{3}} \right)}^{x}}+{{\left( {2-\sqrt{3}} \right)}^{x}}=m\text{ }$ vô nghiệm làA. $m<2$

babbycute2309

2 năm trước

Giá trị của tham số $m$ thì phương trình$\displaystyle {{\left( {2+\sqrt{3}} \right)}^{x}}+{{\left( {2-\sqrt{3}} \right)}^{x}}=m\text{ }$ vô nghiệm là
A. $m<2$
B. $m\le 2$
C. $m>2$
D. $m=2$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhkiute

Đáp án đúng: A
Nhận xét: $\displaystyle \left( {2+\sqrt{3}} \right)\left( {2-\sqrt{3}} \right)=1\Leftrightarrow {{\left( {2+\sqrt{3}} \right)}^{x}}{{\left( {2-\sqrt{3}} \right)}^{x}}=1$. (1)
Đặt$\displaystyle t={{\left( {2+\sqrt{3}} \right)}^{x}}\Rightarrow {{\left( {2-\sqrt{3}} \right)}^{x}}=\frac{1}{t},\forall t\in \left( {0,+\infty } \right)$.
$\displaystyle \left( 1 \right)\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=m\Leftrightarrow f\left( t \right)=t+\frac{1}{t}=m\text{ }\left( {1'} \right),\forall t\in \left( {0,+\infty } \right)$.
Xét hàm số$\displaystyle f\left( t \right)=t+\frac{1}{t}$ xác định và liên tục trên$\displaystyle \left( {0,+\infty } \right)$.
Ta có:$\displaystyle f'\left( t \right)=1-\frac{1}{{{{t}^{2}}}}=\frac{{{{t}^{2}}-1}}{{{{t}^{2}}}}$. Cho$\displaystyle f'\left( t \right)=0\Leftrightarrow t=\pm 1$.
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên:
Nếu $\displaystyle m<2$ thì phương trình$\displaystyle \left( {1'} \right)$ vô nghiệm$\displaystyle \Rightarrow pt\left( 1 \right)$ vô nghiệm.
Đáp án A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. (0 ; 3)
B. (0 ; 1)
C. (3 ; +∞)
D. (1 ; 3)

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${{\log }_{x}}3-{{\log }_{\frac{x}{3}}}3<0$ là
A. $x=3$
B. $x=1$
C. $x=2$
D. $x=4$

Các công thức nào sau đây là đúng với chuyển động tròn đều?
A. v= Rω và aht= Rω2
B. v= Rω và aht= R2ω
C. ω= Rv và aht= Rv2
D. ω= Rv và aht= R2ω

Có một vài ngành công nghiệp chủ yếu tạo nên hướng chuyên môn hóa, đó là đặc điểm của
A. điểm công nghiệp.
B. vùng công nghiệp.
C. trung tâm công nghiệp.
D. khu công nghiệp.

Với sự phát triển của nông nghiệp hàng hóa dẫn đến biểu hiện nào sau đây?
A. Cơ cấu nông nghiệp năng động.
B. Thích nghi các điều kiện thị trường.
C. Sử dụng hợp lí nguồn lao động.
D. Cơ cấu nông nghiệp năng động; thích nghi các điều kiện thị trường và sử dụng hợp lí nguồn lao động.

Đâu là đặc điểm của một khu công nghiệp tập trung?
A. Thường gắn liền với một đô thị vừa hoặc lớn.
B. Có phân định ranh giới rõ ràng, không có dân cư sinh sống.
C. Thường gắn liền với một điểm dân cư, có vài xí nghiệp.
D. Ranh giới mang tính quy ước, không gian lãnh thổ khá lớn.

Giải quyết tốt vấn đề thuỷ lợi ở Duyên hải miền Trung sẽ đem lại lợi ích gì?
A. Mở rộng diện tích đất nông nghiệp.
B. Khó nâng cao hệ quả sử dụng đất.
C. Thay đổi cơ cấu cây trồng.
D. Mở rộng diện tích đất nông nghiệp và thay đổi cơ cấu cây trồng.

Phát triển du lịch bền vững là sự phát triển có biểu hiện là
A. Thỏa mãn các nhu cầu hiện tại của con người.
B. Không làm ảnh hưởng đến thế hệ mai sau.
C. Thể hiện bền vững về kinh tế, xã hội và môi trường.
D. Thỏa mãn các nhu cầu hiện tại của con người, không làm ảnh hưởng đến thế hệ mai sau và thể hiện bền vững về kinh tế, xã hội và môi trường.

Trọng tâm của một vật
A. luôn luôn nằm tại tâm đối xứng của vật.
B. luôn luôn nằm bên trong vật.
C. luôn luôn nằm ở giữa vật.
D. có thể nằm bên ngoài vật.

** Cho lực 1 song song 2. Gọi là hợp lực giữa 1 và 2; d1 là khoảng cách giữa giá của 1 và ; d2 là khoảng cách giữa giá của 2 và .
Hệ thức nào sau đây là đúng khi 1 ngược chiều 2?
A. F = F1 - F2; F1d1 = F2d2.
B. F = F2 - F1; F1d1 = F2d2.
C. F = |F1 - F2|; F1d1 = F2d2.
D. F = |F1 - F2|; F1d2 = F2d1.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến