Giá trị của tích phân $K=\int\limits_{2}^{3}{\sin \left( \frac{1}{x-1} \right).\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}dx}$ bằng
A. $-\cos 1+\cos \frac{1}{2}.$
B. $\cos 1-\cos \frac{1}{2}.$
C. $\frac{1}{2}\cos 1-\cos \frac{1}{2}.$
D. $2\cos 1-2\cos \frac{1}{2}.$