Đáp án :
`Amax=4` khi `x=0`
Giải thích các bước giải :
Vì `x^2 ≥ 0 => x^2+1 ≥ 1`
`=>|x^2+1| ≥ 1`
`+)A=5-|x^2+1|`
Thay `|x^2+1| ≥ 1`
`=>Amax=4`
`<=>|x^2+1|=1`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2+1=1\\x^2+1=-1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2=0\\x^2=-2\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2(Vô nghiệm)\end{array} \right.\)
Vậy `Amax=4` khi `x=0`
~Chúc bạn học tốt !!!~