Đáp án:
`text{Giá trị lớn nhất của}` `-8x^4-11` `text{là}` `-11``text{. Dấu đẳng thức xảy ra khi}` ` x=0.`
Giải thích các bước giải:
`text(Ta có: )` `x^4≥0``text( với mọi)` `x∈RR`
`text(Suy ra:)` `8x^4≥0``text( với mọi)` `x∈RR`
`text(Suy ra:)` `-8x^4≤0``text( với mọi)` `x∈RR`
`text(Suy ra:)` `-8x^4-11=-8x^4 + (-11) ≤0+(-11)=-11`
`text(Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi)`
`x^4=0`
`x^4=0^4`
`x=0.`
`text{Vậy giá trị lớn nhất của}` `-8x^4-11` `text{là}` `-11``text{. Dấu đẳng thức xảy ra khi}` ` x=0.`
`text(_________________)`
`text(Lưu ý:)`
`text(Với những dạng bài tập như trên, ta áp dụng tính chất:)`
$\textit{Với a là một số thực bất kì, b là một số chẵn bất kì ta luôn có:}$
`a^b≥0`
`text(Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi)` $\textit{a = 0, b là số chẵn bất kì.}$
