Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;\;3} \right]\) bằng: A.\( - \dfrac{{15}}{4}\) B.\( - \dfrac{7}{2}\) C.\( - 3\) D.\( - 4\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:TXĐ:\(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\) Ta có: \(x = - 1 \notin \left[ {1;\;3} \right].\) Sử dụng MTCT để làm bài toán: Bước 1: Bấm MODE 7 và nhập hàm \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) vào máy tính. Bước 2: Start = 1; End = 3; Step = \(\dfrac{{3 - 1}}{{19}} = \dfrac{2}{{19}}.\) Ta được kết quả:
Ta thấy GTLN của hàm số là \({y_{\max }} = - \dfrac{7}{2}\;\;khi\;\;x = 1.\) Chọn B.