Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Sử dụng tính chất: \( - 1 \le \sin x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).Giải chi tiết:Ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\, - 1 \le \sin x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow - 2 \le 2\sin x \le 2\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow - 1 \le 1 + 2\sin x \le 3\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow - 1 \le y \le 3\,\,\forall x \in \mathbb{R}\end{array}\) Vậy GTLN của hàm số \(y = 1 + 2\sin x\) là \({y_{\max }} = 3\). Chọn A.