Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Tính đạo hàm. - Chứng minh \(y' > 0\,\,\forall x \in \left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\) và suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\).Giải chi tiết:Hàm số đã cho xác định trên \(\left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\). Ta có: \(y = \left( {2x - 1} \right) + \ln \left( {2x + 1} \right)\) \( \Rightarrow y' = 2 + \dfrac{2}{{2x + 1}} > 0\,\,\forall x \in \left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\). Do đó hàm số đã cho đồng biến trên \(\left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\). Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]} y = y\left( 0 \right) = - 1\). Chọn B.