Đáp án đúng: D Phương pháp giải: - Tìm đạo hàm của hàm số. - Giải phương trình \(y' = 0\). - Lập bảng biến thiên và kết luận.Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\). Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 2;4} \right]} y = 6\). Chọn D.