Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Tìm đạo hàm của hàm số. - Giải phương trình \(y' = 0\). - Lập bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ {0;80} \right]\) và kết luận GTNN của hàm số.Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Xét hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3\) trên \(\left[ {0;80} \right]\) ta có: \(y' = {x^3} - 27x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 3\sqrt 3 }\\{x = - 3\sqrt 3 }\end{array}} \right.\) Bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ {0;80} \right]\):
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;80} \right]} y = y\left( {3\sqrt 3 } \right) = - \dfrac{{717}}{4}\). Chọn C.