Đáp án đúng: D \[\begin{gathered}
y = x + \frac{2}{x} \Rightarrow y' = 1 - \frac{2}{{{x^2}}} \hfill \\
\Rightarrow y = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \hfill \\
\end{gathered} \]
Vậy ta có BBT trên khoảng $(0;+\infty)$
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(0;+\infty)$ là $2\sqrt 2$.