Có một cái cốc làm bằng giấy, được úp ngược như hình vẽ. Chiều cao của cốc là 20cm, bán kính đáy cốc là 4cm, bán kính miệng cốc là 5cm. Một con kiên đang đứng ở điểm A của miệng cốc dự định sẽ bò hai vòng quanh thân cốc để lên đến đáy cốc ở điểm B. Quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện được dự định của mình gần đúng nhất với kết quả nào dưới đây:
A.\(l\approx 58,67cm\)       
B.\(l\approx58,80cm\)         
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) Biết \(\widehat {BOD} = {130^0}\) thì số đo \(\widehat {BAD}\) là:
A.\({50^0}\)
B.\({130^0}\)
C.\({15^0}\)
D.\({65^0}\)

Cho \(C_{x + 1}^y:C_x^{y + 1}:C_x^{y - 1} = 6:5:2 \). Khi đó tổng x + y bằng:
A.\(3\)
B.\(-8\)
C.\(11\)
D.\(-3\)

Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình \({1 \over 2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le {6 \over x}C_x^3 + 10 \) là:
A.10
B.15
C.12
D.-8

Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn \(PQ.\) Bóng được đặt ở các vị trí \(A,\,B,\,C\) trên một cung tròn như hình bên. Khi đó so sánh các góc \(\widehat {PAQ},\,\,\widehat {PBQ},\widehat {\,\,PCQ}\) ta có
A.\(\widehat {PAQ} < \widehat {PBQ} = \widehat {PCQ}\)
B.\(\widehat {PAQ} < \widehat {PBQ} < \widehat {PCQ}\)
C.\(\widehat {PAQ} = \widehat {PBQ} = \widehat {PCQ}\)
D.\(\widehat {PAQ} > \widehat {PBQ} = \widehat {PCQ}\)

Giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{ \cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{ \sin ( - {{330}^0}) - \cos ( - {{390}^0})}} \). Ta được
A.\(A =  - 3 - \sqrt 3 \)
B.\(A = 2 - 3\sqrt 3 \)
C.\(A = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3  - 1}}\)
D.\(A = \dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)

Giá trị của biểu thức \({ \text{S}} = { \text{si}}{{ \text{n}}^2}{3^0} + { \text{si}}{{ \text{n}}^2}{15^0} + { \sin ^2}{75^0} + { \text{si}}{{ \text{n}}^2}{87^0} \) bằng:
A.\(1\)
B.\(2\)
C. \(0\)
D.\(4\)

Cho dãy các chất và ion sau: Zn, S, FeO, SO2,N2 , HCl, Cu2+, Cl-. Số chất và ion có cả tính oxi hóa và tính khử là:
A.5
B.6
C.4
D.7

Trong các phản ứng sau, phản ứng nào không phải là phản ứng oxi hóa – khử?
A.\(2KMn{O_4} \to {K_2}Mn{O_4} + Mn{O_2} + {O_2}\)
B.\(2Fe{(OH)_3} \to F{e_2}{O_3} + {H_2}O\)
C.\(4KCl{O_3} \to 3KCl{O_4} + KCl\)
D.\(2KCl{O_3} \to 2KCl + {O_2}\)

Sẽ thu được bao nhiêu loại a-amino axit khi thủy phân (H+) peptit sau :
H2N-CH2CO-NH-CH(CH3)-CO-NH-CH2-CH2-CO-NH-CH2-CO-NH-CH(CH3)-CO-NH-CH2COOH
A.2
B.4
C.6
D.3