Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a,$
$(x+3)^2-x^2+2x=5$
$⇔x^2+6x+9-x^2+2x=5$
$⇔(x^2-x^2)+(6x+2x)=5-9$
$⇔8x=(-4)$
$⇔x-\dfrac{-1}{2}$
$\text{Vậy pt có tập nghiệm S = {$\dfrac{-1}{2}$}}$
$b,$
$\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{3x^2}{x^2-4}$ $(1)$
$\text{ĐKXĐ:}$ $x\neq ±2$
$(1)$ $⇔\dfrac{(x+1)(x+2)}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{(x-1)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{3x^2}{x^2-4}$
$⇒(x+1)(x+2)-(x-1)(x-2)=3x^2$
$⇔x^2+2x+x+2-(x^2-2x-x+2)=3x^2$
$⇔x^2+3x+2-x^2+3x-2=3x^2$
$⇔(x^2-x^2-3x^2)+(3x+3x)=2-2$
$⇔(-3x^2)+6x=0$
$⇔(-3)(x^2-2x)=0$
$⇔x^2-2x=0$ $\text{(Vì -3 < 0)}$
$⇔x(x-2)=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2(Ko\ tm)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy pt có tập nghiệm S = {0}}$
$c,$
$|x+6|=2x+9$
$⇔x+6=2x+9$
$⇔x-2x=9-6$
$⇔(-x)=3$
$⇔x=(-3)$
$\text{Vậy pt có tập nghiệm S = {-3}}$
chúc bạn học tốt!
