$\Delta ADB=\Delta ADC$ ( chứng minh câu a )
$\to\widehat{ADB}=\widehat{ADC}$ ( hai góc tương ứng )
Mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180{}^\circ$ ( hai góc kề bù )
Nên $\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180{}^\circ}{2}=90{}^\circ$
$\to AD\bot BC$ tại $D$
$\Delta ADB=\Delta ADC$ ( chứng minh câu a )
$\to DB=DC$ ( hai cạnh tương ứng )
$\to D$ là trung điểm $BC$
$\to BD=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.12=6\,\,\left( cm \right)$
Xét $\Delta ABD$ vuông tại $D$
$\to A{{B}^{2}}=A{{D}^{2}}+B{{D}^{2}}$ ( định lý Pi-ta-go )
$\to {{20}^{2}}=A{{D}^{2}}+{{6}^{2}}$
$\to A{{D}^{2}}={{20}^{2}}-{{6}^{2}}$
$\to A{{D}^{2}}=400-36$
$\to A{{D}^{2}}=364$
$\to AD=2\sqrt{91}\,\,\left( cm \right)$
