Đáp án:
a) $Z=P=19$
$A=Z+N=19+20=39_{}$
b) $P_M=19$
$A_M=39$
$P_X=8$
$A_X=16$
Giải thích các bước giải:
a) Tổng số hạt của $R$ là 58.
→ $2Z+N=58_{}$ $(1)$
Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt mang điện là 18.
→ $2Z-N=18_{}$ $(2)$
Giải $(1)$ $(2)$ ta có: $Z=19_{}$ ; $N=20$
Mà $Z=P=19$
→ $A=Z+N=19+20=39_{}$
b) Gọi $Z_{M};N_M$ và $Z_X;N_X$ lần lượt là số proton và số nơtron của nguyên tử $M$ và $X$
Một hợp chất $M_2X$ có tổng số hạt là 140.
→ $2(2Z_{M}+N_M)$ $+$ $2Z_{X}+N_X=140$
⇔ $4Z_{M}+2N_M+2Z_X+N_X=140$ $(3)$
Hợp chất có số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 44.
→ $4Z_{M}+2Z_X-(2N_M+N_X)=44$
⇔ $4Z_{M}+2Z_X-2N_M-N_X=44$
⇔ $4Z_{M}-2N_M+2Z_X-N_X=44$ $(4)$
Số khối $M^+$ lớn hơn số khối của $X^{2-}$ là 23.
→ $Z_{M}+N_M-Z_X-N_X=23$ $(5)$
Tổng số hạt trong ion $M^+$ nhiều hơn trong ion $X^{2-}$ là 31.
→ $2Z_{M}+N_M-1-(2Z_X+N_X+2)=31$
⇔ $2Z_{M}+N_M-1-2Z_X-N_X-2=31$
⇔ $2Z_{M}+N_M-2Z_X-N_X=34$ $(6)$
Lấy $(3)$ $-$ $(4)$ ta có: $4N_{M}+2N_X=96$ $(*)$
Lấy $(-2)*(5)$ $+$ $(6)$ ta có: $-N_{M}+N_X=-12$ $(**)$
Từ $(*)$ và $(**)$ ⇒ $N_{M}=20$ ; $N_X=8$
Thay $N_{M}=20$ ; $N_X=8$ vào $(3)$ và $(5)$ ta có:
⇒ $\begin{cases} 4Z_M+2*20+2Z_X+8=140 \\ Z_M+20-Z_X-8=23 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} 4Z_M+2Z_X=92 \\ Z_M-Z_X=11 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} Z_M=19 \\ Z_X=8 \end{cases}$
Số proton của nguyên tử $M$ là: $Z_M=P_M=19$
Số khối của nguyên tử $M$ là: $A_{M}=Z_M+N_M=19+20=39$
Số proton của nguyên tử $X$ là: $Z_{X}=P_X=8$
Số khối của nguyên tử $X$ là: $A_{X}=Z_X+N_X=8+8=16$
