Đáp án:
`1)5(x+1+y)(x+1-y)`
`2)3x(x+1+2y)(x+1-2y)`
`3)(a+b)(a²b-ab²+a+b)`
`4)2x(x-y)(x+y-4)`
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
`1)5x²+10x+5-5y²`
`=5(x²+2x+1-y²)`
`=5[(x²+2x+1)-y²]`
`=5[(x+1)²-y²]`
`=5(x+1+y)(x+1-y)`
Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`
`A²-B²=(A+B)(A-B)`
`2)3x³+6x²+3x-12xy²`
`=3x(x²+2x+1-4y²)`
`=3x[(x²+2x+1)-4y²]`
`=3x[(x+1)²-(2y)²]`
`=3x(x+1+2y)(x+1-2y)`
Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`
`A²-B²=(A+B)(A-B)`
`3)a³b-ab³+a²+2ab+b²`
`=(a³b-ab³)+(a²+2ab+b²)`
`=ab(a²-b²)+(a+b)²`
`=ab(a+b)(a-b)+(a+b)²`
`=(a+b)[ab(a-b)+a+b]`
`=(a+b)(a²b-ab²+a+b)`
Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`
`A²-B²=(A+B)(A-B)`
`4)2x³-2xy²-8x²+8xy`
`=2x(x²-y²)-8x(x-y)`
`=2x(x+y)(x-y)-8x(x-y)`
`=(x-y)[2x(x+y)-8x]`
`=(x-y)(2x²+2xy-8x)`
`=2x(x-y)(x+y-4)`
Áp dụng HĐT:`A²-B²=(A+B)(A-B)`
