Đáp án:
Kẻ AH⊥BCAH⊥BC
Ta có:
SABD=12AH.BDSABD=12AH.BD
SACD=12AH.DCSACD=12AH.DC
⇒SABDSACD=12AH.BD12AH.DC=BDDC⇒SABDSACD=12AH.BD12AH.DC=BDDC
Mặt khác: ADAD là đường phân giác của ΔABC∆ABC (gt)
⇒BDDC=ABAC=mn⇒BDDC=ABAC=mn (tính chất đường phân giác của tam giác)
Vậy SABDSACD=mnSABDSACD=mn (điều phải chứng minh).
DE vuông góc BC
BE vuông góc DC