Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) $4x+20≤0$
$→ 4x≤-20$
$→ x≥-5$
b) $(x^2-2x+1)-4=0$
$→ (x-1)^2-4=0$
$→ (x-1)^2=4$
$→ x-1=2 → x=3$
c) $\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2$
$→ x^2+3x+x^2-x-2=2x^2-2x+4$
$→ 4x=-2$
$→ x=\dfrac{-1}{2}$
Bài 3:
a) Xét $ΔBDC$ và $ΔHBC$ ta có:
$\widehat{DBC}= \widehat{BHC}=90^o$
$\widehat{CDB}=\widehat{HBC}$
$→ ΔBDC\sim ΔHBC$ (g.g)
b) Áp dụng định lý Pytago có: $BD=\sqrt{CD^2-BC^2}=\sqrt{400}=20\ (cm)$
$→ \dfrac{BC}{HC}=\dfrac{DC}{BC} → HC=9\ (cm)$
$→HD=CD-HC=25-9=16\ (cm)$
Bài 4: $P=a^2-ab+b^2-2a-2b=(a-b)^2-2(a+b)$
Vì $(a-b)^2≥0→(a-b)^2-2(a+b)≥-2(a+b)$
Vậy $\min =-2(a+b)$ khi $a=b$
