`a, x^2 + 12x + 40 > 0`
`A = x^2 + 12x + 40`
`= x^2 + 2. x. 6 + 6^2 + 4`
`= (x + 6)^2 + 4`
Ta có: `(x + 6)^2 ≥ 0 ∀ x ⇒ x + 6)^2 + 4 ≥ 4 ∀ x`
`⇒ A > 0` (đpcm)
`b, B = x^2 - 5x + 7`
`= x^2 - 5x + 25/4 + 3/4`
`= x^2 - 2. x. 5/2 + (5/2)^2 + 3/4`
`= (x - 5/2)^2 + 3/4`
Ta có: ` (x - 5/2)^2 ≥ 0 ∀ x ⇒ (x - 5/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x`
`⇒ B > 0` (đpcm)
`c, -9x^2 + 30x - 26`
`= -9x^2 + 30x - 25 - 1`
`= - (9x^2 - 30x + 25) - 1`
`= - [(3x)^2 - 2. 3x. 5 + 5^2] - 1`
`= - (3x - 5)^2 - 1`
Ta có: `-(3x - 5)^2 ≤ 0 ∀ x ⇒ - (3x - 5)^2 - 1 < 0` (đpcm)
