Đáp án:
Giải thích các bước giải:
5c. ΔACH~ΔBCA (g-g)
⇒ $\frac{AC}{BC}$ =$\frac{CH}{AC}$ ⇒ $AC^{2}$ =BC*CH (1)
Mà ΔACE vuông tại E⇒ $AC^{2}$ =AE*AH(Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ĐPCM
6. ΔDEF vuông tại D ⇒ DH^2=HE*HF
⇔$8^{2}$ =6*HF ⇒ HF=$\frac{32}{8}$
Tc $DE^{2}$ =HE*EF
⇔ $DE^{2}$=6*10=60⇒ DE=$\sqrt[2]{60}$
⇒ DF=$\sqrt[2]{EF^2-DF^2}$ =$\sqrt[2]{40}$ ⇒ mk chịu á :(((
b. ΔHEI~ΔDHI ⇒ HI*DH=DI*HE
⇒ HI*8=$\frac{DH^2}{DE}$ *6
⇔HI*8=$\frac{64}{5}$ $\sqrt[2]{15}$
⇒ HI=$\frac{8}{5}$ $\sqrt[2]{15}$
C. $\frac{DE^2}{DF^2}$ =$\frac{HE}{HF}$
⇒ $\frac{DE^4}{DF^4}$ =$\frac{HE^2}{HF^2}$ =$\frac{EI*ED}{KE*DF}$
⇒ ĐPCM
