Gọi độ dài chiều cao cao của tam giác ABC là: h (cm) h>0
Theo đề bài, ta có:
diện tích của tam giác ABC là: S=1/2 x h x BC (cm²) (1)
khi kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm²
⇒ 1/2 x h x (BC+5) = S + 37,5 (cm²) (2)
Thay (1) vào (2) ⇒ 1/2 x h x BC + 1/2 x h x 5 = 1/2 x h x BC + 37,5
⇒(1/2 x h x BC -1/2 x h x BC ) + 1/2 x h x 5 = 37,5
⇒ 1/2 x h x 5 = 37,5
⇒ 2,5 x h = 37,5
⇒ h= 37,5: 2,5
⇒ h= 15 (cm) (t/m điều kiện)
Thay h=15 (cm) vào (1) ⇒ BC = S : (1/2 x h) = 150 : (1/2 x 15) = 150 : 7,5 = 20 (cm)
Đáp số: 20 cm.
