Đáp án:
$A,B$
Giải thích các bước giải:
Gọi $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$ là phương trình đường tròn đi qua $3$ điểm $A,B,C$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
A,B,C \in \left( C \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{2^2} + {1^2} - 4a - 2b + c = 0\\
{2^2} + {5^2} - 4a - 10b + c = 0\\
{\left( { - 2} \right)^2} + {1^2} + 4a - 2b + c = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 4a - 2b + c = - 5\\
- 4a - 10b + c = - 29\\
4a - 2b + c = - 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = 3\\
c = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6y + 1 = 0\\
\Rightarrow \left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 8
\end{array}$
$\to $ Đường tròn $(C)$ có tâm $I(0;3)$ và bán kính $R = 2\sqrt 2 $
$\to I(0;3)$ thuộc đường thẳng $x-y+3=0$ và $x+y-3=0$
