Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.{S_{ABCD}} = AB.AD = 5.AD = 30\\
\to AD = BC = 6\\
\to AN = CM = 6 - 2 = 4\left( {cm} \right)\\
\to {S_{ABMN}} = \frac{1}{2}.AB.\left( {AN + BM} \right)\\
= \frac{5}{2}.\left( {4 + 2} \right) = 15\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}\)
Kẻ đt của ΔNMC hạ từ N cắt BC tại H
⇒NH=AB
\(\begin{array}{l}
\to {S_{NMC}} = \frac{1}{2}.AH.MC = \frac{1}{2}.5.4 = 10\left( {c{m^2}} \right)\\
b.{S_{NDC}} = \frac{1}{2}.2.5 = 5\left( {c{m^2}} \right)\\
{S_{NDC}} = \frac{1}{2}.{h_D}.NC = 5\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.{h_D}.\sqrt {N{D^2} + D{C^2}} = 5\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.{h_D}.\sqrt {{2^2} + {5^2}} = 5\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.{h_D}.\sqrt {29} = 5\\
\Leftrightarrow {h_D} = \frac{{10}}{{\sqrt {29} }}\left( {cm} \right)
\end{array}\)
