`a)` `A(1;2);B(-5;4) C(2;5)`
Ta có:
`\vec{AB}=(-6;2);\vec{AC}=(1;3)`
`=>\vec{AB}.\vec{AC}=-6.1+2.3=0`
`=>\vec{AB}` $\perp\ $ `\vec{AC}`
`=>AB` $\perp {AC}$
Vậy `∆ABC` vuông tại $A$
(Hoặc tính độ dài 3 cạnh `=>` ∆vuông nhờ định lý Pytago đảo)
`b)` `N\in Oy =>N(0;y)`
Ta có:
`\vec{AN}=(-1;y-2); \vec{AB}=(-6;2)`
Để $3$ điểm $A;B;N$ thẳng hàng thì `\vec{AN}` và `\vec{AB}` cùng phương.
`=>{-1}/{-6}={y-2}/{2}`
`<=>6(y-2)=2<=>6y=14<=>y=7/3`
Vậy `N(0;7/ 3)`
