Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng thứ nhất và tháng thứ hai lần lượt là \(x,\,\,y\) (sản phẩm), \(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,x,\,\,y < 1000} \right).\)
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo đại lượng vừa gọi và các đại lượng đã biết.
Lập hệ phương trình và giải hệ phương trình để tìm \(x,\,\,y\).
Đối chiếu với điều kiện và kết luận.Giải chi tiết:Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng thứ nhất là \(x\) (sản phẩm, \(x \in {\mathbb{N}^*}\), \(x < 1000\)).
Số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là \(y\) (sản phẩm, \(y \in {\mathbb{N}^*}\), \(y < 1000\)).
Trong tháng thứ nhất cả hai tổ làm được \(1000\) sản phẩm nên ta có phương trình:
\(x + y = 1000\) (1)
Số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng thứ hai là \(100\% .x + 20\% .x = 120\% x\) sản phẩm
Số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là \(100\% .y + 15\% .y = 115\% y\) sản phẩm.
Trong tháng thứ hai, cả hai tổ sản xuất được \(1170\) sản phẩm nên ta có phương trình:
\(120\% x + 115\% y = 1170\) \( \Leftrightarrow 1,2x + 1,15y = 1170\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\1,2x + 1,15y = 1170\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1000 - y\\1,2\left( {1000 - y} \right) + 1,15y = 1170\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1000 - y\\ - 0,05y = - 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1000 - y\\y = 600\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 400\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 600\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy trong tháng thứ nhất tổ một sản phẩm được \(400\) sản phẩm, tổ hai sản xuất được \(600\) sản phẩm.
Chọn A.