Đổi `4` giờ $48$ phút=`{24}/ 5` giờ
Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là thời gian đội $1$ và đội $2$ làm một mình thì xong công việc `(x;y>{24}/ 5)`
Mỗi giờ đội $1$ làm được `1/x` công việc
Mỗi giờ đội $2$ làm được `1/y` công việc
Hai đội làm chung xong công việc trong `{24}/5` giờ nên:
`\qquad {24}/ 5 . 1/x +{24}/5 . 1/ y=1`
`<=>24(1/x+1/y)=5` $(1)$
Thời gian làm xong của đội $2$ hơn đội $1$ là $4$ giờ nên:
`\qquad y-x=4` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}24.( \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=5\\y-x=4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}24.( \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4})=5\\y=x+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}24(x+4+x)=5x(x+4)\\y=x+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}5x^2-28x-96=0\\y=x+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}(5x+12)(x-8)=0\\y=x+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{-12}{5}(loại)\ hoặc \ x=8(T M)\\y=8+4=12\end{cases}$
Vậy:
+) Đội $1$ làm một mình xong công việc trong $8$ giờ
+) Đội $2$ làm một mình xong công việc trong $12$ giờ
