Đáp án: 15 giờ và 10 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi đội làm 1 mình là x; y (giờ) (x>y>0)
=> x-y=5
=> trong 1 giờ đội 1 và đội 2 làm được:
$\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Trong 4h nếu 2 đội cùng làm thì xong 2/3 công việc nên ta có:
$\begin{array}{l}
4.\dfrac{1}{x} + 4.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y = 5\\
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\dfrac{1}{{y + 5}} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\dfrac{{2y + 5}}{{{y^2} + 5y}} = \dfrac{1}{6}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
{y^2} + 5y = 12y + 30
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
{y^2} - 7y - 30 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
y = 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\left( h \right)\\
y = 10\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy 2 đội làm 1 mình thì xong trong 15 giờ và 10 giờ.
