Đáp án + giải thích các bước giải:
Gọi số đó là `\overline{ab}=10a+b (0<a<=9;0<=b<=9;a,b∈N)`
Tổng hai chữ số là: `a+b`
Vì tổng hai chữ số nhỏ hơn số đó `6` lần nên ta có phương trình:
`6(a+b)=10a+b`(1)
Tích hai chữ số là: `ab`
Vì thêm `25` vào tích hai chữ số đó thì sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có phương trình:
`ab+25=\overline{ba}`
`->ab+25=10b+a`(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 6(a+b)=10a+b\\ab+25=10b+a \end{matrix}\right. \\ \to \left\{\begin{matrix} 4a-5b=0(3)\\ab+25=10b+a(4) \end{matrix}\right.$
Từ (1)`->a=5/4 b`(5)
Thế (5) vào (4) có:
`5/4 b^2+25=10b+5/4b`
`->5b^2+100=40b+5b`
`->b^2-9b+20=0`
`->b^2-4b-5b+20=0`
`->b(b-4)-5(b-4)=0`
`->(b-5)(b-4)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}b=5\\b=4\end{array} \right.\)
Với `b=5->a=5/4 . 5=25/4(KTM)`
Với `b=4->a=5/4 . 4=5(TM)`
Vậy số đó là `54`
