Đổi : 4h48ph = $\frac{24}{5}$ h
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là : x ( giờ ) ( x > 0 )
thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là : y ( giờ ) ( x> 0 )
Trong 1 giờ , vòi 1 chảy $\frac{1}{x}$ bể , vòi 2 chảy được $\frac{1}{y}$ bể
Do 2 vòi cùng chảy chung 4h48ph thì đầy bể , ta có pt :
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{5}{24}$ ( 1)
Do : vòi 1 chảy trong 4 giờ , vòi 2 chảy trong 3 giờ thì cả hai chảy được $\frac{3}{4}$ bể , ta có pt:
$\frac{4}{x}$ + $\frac{3}{y}$ = $\frac{3}{4}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt :
$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{24}} \atop {\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{5}{8}} \atop {\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4} }} \right.$
⇔$\left \{ {{\frac{1}{x} = \frac{1}{8}} \atop {\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=8} \atop {\frac{4}{8} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=8} \atop {\frac{3}{y}}=\frac{1}{4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=8} \atop {y=12}} \right.$
Vậy : Thời gian vòi 1 chảy đầy bể là : 8 giờ
Thời gian để vòi 2 chảy đầy bể là : 12 giờ
