Gọi số bạn ban đầu là x (bạn) (x>1) (x;y thuộc N*)
Gọi số bạn lúc sau là y (bạn) (y>0)
Vì lúc sau có một bạn bị phân công làm việc khác, ta có phương trình:
x-1=y (1)
Ban đầu, mỗi bạn được phân công $\frac{56}{x}$ (cây)
Lúc sau, mỗi bạn được phân công $\frac{56}{y}$ (cây)
Vì lúc sau mỗi bạn đều trồng tăng thêm một cây, là có phương trình:
$\frac{56}{y}$ - 1 = $\frac{56}{x}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-1 = y} \atop {\frac{56}{y} -1 = \frac{56}{x}}} \right.$
(=) $\left \{ {{x-1 = y} \atop {\frac{56}{x-1} -1 = \frac{56}{x}}} \right.$
(=) $\left \{ {{x-1 = y} \atop {\frac{56-x+1}{x-1} = \frac{56}{x}}} \right.$
(=) $\left \{ {{x-1 = y} \atop {\frac{57-x}{x-1} = \frac{56}{x}}} \right.$
=) $\left \{ {{x-1 = y} \atop {57x - x^2=56x -56}} \right.$
(=) $\left \{ {{x-1 = y} \atop {x-x^2+56=0}} \right.$
(=) $\left \{ {{8-1 = y} \atop {\left[ \begin{array}{l}x=8 (tm)\\x=-7\end{array} \right.}( giải vi-et )} \right.$
(=) $\left \{ {{ y=7} \atop {x=8}} \right.$
Vậy
số bạn ban đầu là 8 (bạn)
số bạn lúc sau là 7 (bạn)
