Đáp án: Anh $10_{}$ tuổi và em $5_{}$ tuổi.
Giải thích các bước giải:
Gọi số tuổi của anh và em lần lượt là: $x_{}$ và $y_{}$ $(x>y>0)_{}$ $(x,y∈N_{}$*$)_{}$
Cách đây 5 năm, anh hơn em 5 tuổi.
⇒ Phương trình: $(x-5)-(y-5)=5_{}$
⇔ $x-5-y+5=5_{}$
⇔ $x-y=5_{}$ $(1)_{}$
Số tuổi của anh gấp đôi số tuổi của em.
⇒ Phương trình: $x=2y_{}$
⇔ $x-2y=0_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-y=5} \atop {x-2y=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=10(Nhận)} \atop {y=5(Nhận)}} \right.$
Vậy anh $10_{}$ tuổi và em $5_{}$ tuổi.