Đáp án:
Vận tốc dự định oto là $24km/h.$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc và thời gian dự định của oto lần lượt là: $v(km/h); t(h)$
Quãng đường $AB$ dài $120km$
$v.t=120$
Quãng đường xe đi sau$ 2h$: $2v$
Quãng đường còn lại xe phải đi: $120-2v$
Vận tốc trên quãng đường còn lại:$ v-6$
Thời gian đi trên quãng đường còn lại trong thực tế: $\dfrac{ 120-2v}{v-6}$
Thời gian đi trên quãng đường còn lại dự tính: $t-2$
Do giảm tốc nên thời gian xe đi so với dự tính trễ $1h$
$\Leftrightarrow t-2=\dfrac{ 120-2v}{v-6}+1$
Ta có hệ:
$\left\{\begin{array}{l} v.t=120 \\ t-2=\dfrac{ 120-2v}{v-6}+1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{120}{v} \\ \dfrac{120}{v}-1-\dfrac{ 120-2v}{v-6}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{120}{v} \\ \dfrac{120(v-6)-v( 120-2v)-v(v-6)}{v(v-6)}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{120}{v} \\ \dfrac{v^2+6v−720}{v(v-6)}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} t=5 \\ v=24\end{array} \right.$
Vậy vận tốc dự định oto là $24km/h.$
