Đáp án:
Đội thứ nhất: 24 ngày
Đội thứ hai: 40 ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là x (x > 15) (ngày)
Gọi thời gian đội thứ hai làm một mình xong công việc là y (y > 15) (ngày)
Trong một ngày, đội thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)
Trong một ngày, đội thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)
Trong một ngày cả hai đội làm được 1 : 15 = $\frac{1}{15}$ (công việc)
Vì trong một ngày cả 2 đội làm được $\frac{1}{15}$ nên ta có phương trình:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{15}$ (1)
Trong ba ngày, đội thứ nhất làm được $\frac{3}{x}$ (công việc)
Trong năm ngày, đội thứ hai làm được $\frac{5}{y}$ (công việc)
Vì đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc nên ta có phương trình:
$\frac{3}{x}$ + $\frac{5}{y}$ = 25% (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình $\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{15} } \atop {\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = \frac{1}{4} }} \right.$
<=> $\left \{ {{\frac{1}{x} = \frac{1}{24} } \atop { \frac{1}{y} = \frac{1}{40} }} \right.$
=> $\left \{ {{x=24} \atop {y=40}} \right.$ (TMĐK)
Vậy đội thứ nhất làm một mình xong việc sau 24 ngày
Vậy đội thứ hai làm một mình xong việc sau 40 ngày
