Đáp án:
Tổ (I) làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.
Lời giải:
Gọi $x$ là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h $(x>0)$ (công việc/h)
$y$ là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h $(y>0)$ (công việc/h)
Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:
$12x+12y=1$ (1)
Nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được $\dfrac7{12}$ công việc nên
$10x+3y=\dfrac7{12}$ (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}12x+12y=1\\10x+3y=\dfrac7{12}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}12x+12y=1\\40x+12y=\dfrac73\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}40x-12x=\dfrac73-1\\y=\dfrac{1-12x}{12}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac1{21}\\y=\dfrac1{28}\end{cases}$
Vậy tổ (I) làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.
