Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x ≤ 9; x ∈ N)
chữ số hàng đơn vị là y (0 < y ≤ 9; y ∈ N)
Số có hai chữ số là $\overline{xy}$
Tổng các chữ số của số cần tìm là 10.
→ x + y = 10 (1)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn chữ số đã cho là 18.
→ $\overline{xy}+18=\overline{yx}$
⇔ 10x + y + 18 = 10y + x
⇔ 10x - x + y - 10y = -18
⇔ 9x - 9y = -18
⇔ x - y = -2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=10} \atop {x-y=-2}} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được: x = 4; y = 6
Với x = 4; y = 6 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số cần tìm là 46.