Gọi độ dài quãng đường `AB` là : `x`
Thời gian xe máy dự định đi là : \(\frac{x}{35}\)
Đổi `15' =` \(\frac{1}{4}\)h
Thời gian thực của xe máy phải đi là :
\(\frac{\frac{1}{2}x}{35}+\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{2}x}{40}\)
Mà thời gian đi hết quãng đường là bằng nhau nên :
\(\frac{x}{35}=\frac{\frac{1}{2}x}{35}+\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{2}x}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{35}-\frac{\frac{1}{2}x}{35}-\frac{\frac{1}{2}x}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow+\frac{40x}{35.40}-\frac{20x}{35.40}-\frac{\frac{35}{2}x}{35.40}=\frac{35.10}{35.40}\)
\(\Rightarrow40x-20x-17,5x=350\)
\(\Leftrightarrow2,5x=350\Leftrightarrow x=140\)
Vậy độ dài quãng đường `AB` là `140 km`