Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài lúc đầu của mảnh đất hình chữ nhật là:`x(m)(x>0)`
Vì chiều rộng bằng `1/4` chiều dài
`\to` Chiều rộng lúc đầu của mảnh đất hình chữ nhật là:`1/4x(m)`
`\to` Diện tích lúc đầu của mảnh đất là: `x.(1)/4x=1/4x^2(m^2)`
Nếu tăng chiều rộng `2m`
`\to` Chiều rộng lúc sau là:`1/4x+2(m)`
Nếu giảm chiều dài `5m`
`\to` Chiều dài lúc sau là:`x-5(m)`
`\to` Diện tích lúc sau của mảnh đất là:`(1/4x+2)(x-5)(m^2)`
Mà sau khi tăng chiều rộng `2m` và giảm chiều dài `5m` thì diện tích mảnh đất không đổi
`\to` Ta có phương trình:
`1/4x^2=(1/4x+2)(x-5)`
`⇔1/4x^2=1/4x^2-5/4x+2x-10`
`⇔1/4x^2=1/4x^2+3/4x-10`
`⇔1/4x^2-1/4x^2-3/4x=-10`
`⇔-3/4x=-10`
`⇔3/4x=10`
`⇔x=40/3(TM)`
Vậy diện tích lúc đầu của mảnh đất là:`1/(4).(40/3)^2=400/9=44,4(m^2)`
